https://www.kickstarter.com/projects/altdynamic/mobius-strip-a-single-sided-continuous-surface-rei
你可能听说过或看过Möbius连环画，甚至可能在《复仇者联盟终局之战》电影中。简单地说，它是一个带半圈的环。这半扭转允许Möbius是单面和单边。Möbius条带没有正面或背面，从数学角度来看，它是不可定向的。你所看到的表面既是正面也是背面，如果你用铅笔穿越它的表面，你会在你开始的地方结束。它实际上是一个无限循环。Möbius条带是一个迷人的几何图形，鉴于其奇怪的拓扑结构，复制它是相当具有挑战性的。这个特殊的桌面雕塑是使用复杂的5轴数控铣床设置，能够雕刻出复杂的Möbius几何。
这个3D Möbius条纹雕塑来自AltDynamic，同样的人给我们带来了Orbiform和PentaOrbiform，看似不可能的非球面几何形状，可以像球体一样滚动，因为它们是等宽的固体。AltDynamic将他们对几何和金属的热爱提升到了一个新的水平，他们决定向Möbius条致敬，他们声称这是一块从未在3D中完全CNC加工过的几何。
由6061铝加工而成的Möbius条带雕塑拥有美丽的缎面阳极氧化表面，闪闪发光，而不会成为指纹磁铁。作为一个帽子提示CNC加工的性质的strip, AltDynamic决定不buff或砂出的刀具路径，所以每个Möbius都带有微弱的微纹理的刀具路径，显示在哪里端铣雕刻走金属…几乎像艺术家的签名。Möbius条有多种颜色可供选择，对于那些对数学、几何以及科学与艺术之间的结合点有高度欣赏的人来说，这是一种惊人的收藏品!
设计师:AltDynamic
关于Möbius Strip
世界上第一台全数控加工Möbius带材。由AltDynamic重新设计的单面连续表面。Möbius带有很多名字，比如莫比乌斯，Möbius带，无限环，Möbius环，无限带等等。不管你知道哪个名字，Möbius条是现代数学中最著名的曲面之一。
在公元3世纪首次有记载的发现之后，它就变得相对默默无闻了。直到1858年9月数学家(August Möbius)和1858年7月约翰·李斯特(Johann Listing)独立地用数学方法发现它，大约花了1600年。(有趣的是，他们都是最有影响力的数学家之一卡尔·高斯的学生。)
由于其不同寻常的拓扑结构，Möbius条带很难制造几乎从任何方法，通常是由扭曲的纸条。这次众筹的目标是最高质量的Möbius使用6061铝和现代加工技术建造。
数学交流
Möbius是一个奇怪的形状。它是一个单面、单边、不可定向的二维表面，试图生活在我们的三维世界中。数学上理想的Möbius条带的横截面完全没有厚度，只有一条线。正面和背面融合成一个无限薄的表面。然而，为了在三维欧几里得空间中存在，它必须有一定的厚度。在我们的Möbius中，我们设计了一个黄金比例横截面。
使Möbius表面出名并被认为是圣经符号的迷人属性是它是单面的。如果你用手指沿着Möbius的路径走，你会到达你开始的地方。艺术家M.C.埃舍尔在他1963年的作品Möbius Strip II中展示了这种属性。上图是他原作的动画版本。
Möbius属于拓扑学的分支，被认为是最简单的不可定向曲面。乍一看，不可定向性似乎很奇怪，因为我们世界中的一切都是有方向的(可以给一个方向)。可定向性是一种性质，据此我们可以给出方向来决定上与下。可定向曲面有两面。我们可以通过使用来自曲面上任何点的法向单位向量来确定曲面的方向，并且可以确定向量指向的方向(向量有大小和方向)。
如上图所示，法向量从未从表面升起，但一旦它移动了一圈，仍然能够指向相反的方向(注意，它需要两个循环才能回到它原来的起点和方向)。一个点可以有两个法向量，然而，相反的指向向量从来没有切换到曲面的另一边(在这种情况下没有第二个边)。这违反了可定向性。为了有方向，曲面上的一个点可以有两个相互远离的法单位向量，例如在球面上指向内和指向外，但这些向量不应该在同一侧。
为了使侧面看起来更形象，可以考虑将圆柱体的内壁涂成红色，外墙涂成蓝色。类似地，尝试将Möbius条涂成两种不同的颜色。在Möbius上，你只能用一种颜色，因为只有一面。
左图:已知最早的莫比乌斯带图片，3世纪罗马马赛克。它目前在慕尼黑雕像台博物馆展出。站立的个体是希腊时间之神伊翁。
设计与精密加工
Möbius条可以构建在许多设计和变化。他们的设计灵感来自已知存在的最早的Möbius图片，上面显示的是近2000年前的罗马马赛克。
与许多Möbius不同的是，我们独特的版本沿圆周有均匀的扭曲。这使得他们的设计在一个水平的表面上可以直立，否则就会滚动。
每个环的直径约为2.5英寸，最厚处为0.5英寸。每个重不到2盎司(56克)。
为了制造出有史以来最高质量的Möbius，他们决定使用计算机数控(CNC)机床。我们之前在Kickstarter上的精准度和质量也被延续到了这次活动中。所有Möbius '都是由铝质固体块CNC加工而成。他们不会投的!
表面完成将是缎面，并显示一个微妙的纹理刀具路径。它可以隐藏指纹，如果需要的话，可以很容易地用洗手液和水清洗。
Möbius上可用的颜色是通过阳极氧化实现的。这创造了一个非常坚固和耐用的表面，耐腐蚀，耐刮擦，不会染色或擦掉。苹果公司几乎所有的产品都采用了阳极氧化。我们提供这些颜色:原铝(银色)，红色，蓝色，黑色，紫色和香槟色。即使我们对零件进行阳极氧化，阳极氧化留下的痕迹几乎被消除了。
